Historia Szkoły Podstawowej w Trzemesznie sięga roku 1945, kiedy to 2 października 1945 r. zabrzmiał pierwszy powojenny dzwonek. Pierwsze lata były bardzo trudne, ponieważ budynek był zniszczony, brakowało ławek, książek, ołówków, a nawet zwykłego papieru. Założycielką szkoły była Józefa Sztaufer, oraz nauczyciele: Jadwiga Jarmołonis, Bogumiła Silska, Rozalia Tarnopolska. Część pomieszczeń szkoły wykorzystana była na mieszkania dla nauczycieli.. Od 1949 roku pracę w szkole podstawowej, rozpoczęła Irena Brzozowska – nauczycielka historii i geografii, która od 1953 roku została kierownikiem szkoły. Początkowo szkoła w Trzemesznie była filią i podlegała pod zbiorczą szkołę gminną w Sulęcinie.
Klasy liczyły średnio od 9 do 12 osób i często do jednej klasy uczęszczali uczniowie z różnych roczników, ponieważ wielu uzupełniało podstawowe wykształcenie. Pomimo wielu trudności w szkole działały koła zainteresowań: zespół wokalny, klub przyjaciół zwierząt, PCK, klub sportowy, a także chór szkolny. W szkole, w okresie wakacyjnym, organizowano letnie przedszkole, aby dzieci rolników miały opiekę, gdy ich rodzice pracowali na polu.
Do roku 1966 istniała 7-klasowa szkoła podstawowa, do której uczęszczali uczniowie z Grochowa i Trzemeszna. W Grochowie, bowiem istniała szkoła dla klas I – IV, a od V klasy uczniowie uczęszczali do SP Trzemeszno. Kierownikiem szkoły była wówczas Irena Brzozowska.
W 1968 roku warunki nauki w szkole zostały poprawione, do klas doprowadzono wodę bieżącą, a pomieszczenia, w których mieszkali nauczyciele, przeznaczono na klasy. W klasach były piece kaflowe, a woźna ręcznym dzwonkiem, dzwoniła na lekcję oraz przerwę.
Przez wiele lat nauka w szkole odbywała się na dwie zmiany, w klasach I – III, a rok szkolny obejmował 4 semestry. Do 1970 roku Szkołę Podstawową w Trzemesznie ukończyło 420 absolwentów.
Po zlikwidowaniu szkoły w Grochowie, wszyscy uczniowie uczęszczali do Trzemeszna, a od 1975 roku również dołączyły dzieci z Wielowsi, które dojeżdżały do szkoły PKS-m. W latach 1988 – 1993 dyrektorem szkoły został p. Arnold Rałowiec, który był również nauczycielem języka rosyjskiego. W latach 1993 – 1998 funkcję dyrektora szkoły pełniła p. Halina Zamroziewicz – nauczycielka języka polskiego. Szkoła wówczas zwiększyła liczebność uczniów, ponieważ dołączyli uczniowie z Wielowsi i Zarzynia. Warunki nauki były już dość dobre, a kadra pedagogiczna posiadała wyższe wykształcenie.
W 1994 roku rozpoczęła się rozbudowa szkoły, dobudowano nowe skrzydło, z czterema pomieszczeniami lekcyjnymi oraz urządzono sanitariaty, kuchnię i stołówkę.
1 września 1995 roku oddano nową część budynku szkolnego do użytku, a ze względu na dużą liczebność uczniów utworzono po dwie równorzędne klasy: czwarte i szóste.
Od 1998 roku stanowisko dyrektora szkoły objęła p. Teresa Mazur, która tę funkcję pełni do dziś. Na przestrzeni wielu lat warunki nauki ulegały znacznej poprawie. Doposażono klasy w meble, wymieniono okna i drzwi, odnowiono wszystkie pomieszczenia lekcyjne, założono nowe wykładziny podłogowe. Gdy organem prowadzącym szkołę został Urząd Miejski w Sulęcinie szkoła otrzymała fundusze na gruntowne remonty, nowoczesną pracownię komputerową, zakupiono sprzęt audio – wizualny, pomoce dydaktyczne i sprzęt sportowy. Od 1998 roku SP Trzemeszno jest sześcioklasową szkołą podstawową, uczniowie uczą się dwóch języków obcych, a także szkoła współpracuje z partnerską szkołą w Friedland.
Szkoła Podstawowa w Trzemesznie odgrywa ważną rolę, nie tylko jako placówka dydaktyczno-wychowawcza, ale jako ważny ośrodek kultury dla mieszkańców, którzy biorą udział w uroczystościach, imprezach kulturalnych, sportowych i wspólnych festynach.
Nigdy wcześniej Szkoła Podstawowa w Trzemesznie nie posiadała własnego imienia, toteż dużym zaszczytem jest dzisiejsza uroczystość, w której 14 maja zapisze się jako niezwykłe wydarzenie w historii szkoły.